• be up to one's neck in something: (해야 할 일 등이 아주 많아서) 목까지 차 있다

be up to one's neck in something
= be up to one's ears in something
= be up to one's eyes in something
= be up to one's eyebrows in something
= be up to one's eyeballs in something
-to have a lot of something to deal with
: (해야 할 일 등이 아주 많아서) 목까지 차 있다
: (처리해야 할 일이) 목까지 차 있다
: ~이 목까지 차 있다[해야 할 ~이 태산이다]
: (해야 할 일 등이) 머리끝까지 차 있다
: (해야 할 일이) 머리끝까지 차 있다
e.g.) 
We’re up to our neck in debt.   우리는 빚이 목까지 차 있다.
He's in it (= trouble) up to his neck.  그는 옴짝달싹할 수 없는 곤경에 처해 있다.
We're up to our ears in work.  우리는 할 일이 목까지 차 있다.
We’re up to our eyes in work.  우리는 해야 할 일이 목까지 차 있다[태산이다].
He's in it (= trouble) up to his eyebrows. 그는 꼼짝없이 곤경에 빠져 있다.
They're up to their eyeballs in work.  그들은 할 일이 많아 깔려 죽을 지경이다.